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指数と指数関数

累乗と累乗根

同じ数xを何回か掛けてaという値になるとき、xを「aの累乗根」という。ここでは、累乗根に関する計算法則を学ぶ。

累乗と指数法則

累乗と指数法則について

累乗根

累乗根とは何か

指数の拡張

今まで学んできた指数は自然数乗しか考えてこなかったが、ここでは指数法則をたよりに、実数乗の指数へ拡張していく。指数を拡張していく際に、累乗根が指数で表現されていく様子に注意しよう。

指数の整数への拡張

32の意味
30の意味
指数の整数への拡張について

指数の有理数への拡張

312の意味
323の意味
指数の有理数への拡張について

指数の実数への拡張

指数の実数への拡張について

指数関数

y=axaa>1かつa1の条件で考えることにより、性質の整った扱いやすい関数になる。ここではこの関数(指数関数)の法則について理解していく。

y=2xのグラフ

指数が自然数の場合
指数が整数の場合
指数が有理数の場合

指数関数の性質

単調増加関数と単調減少関数
指数関数の定義
指数関数の性質について