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y=Asin(bxα) のグラフ

(注)

y=Asin(bxα)のグラフ

たとえば,関数y=2sin(3xπ4)について考えてみよう.

この関数の式は,y=2sin3(xπ12)と書けるので,次のことが分かる.

  1. 振幅は2である.

  2. 周期はy=2sin3xと同じ23πである.

  3. y=2sin3xx軸方向に112π平行移動したグラフになる.つまり,x=π12のときy=sin0であり, x=34π(=π12+23π)のとき,y=sin2πである.

以上より,グラフは次のようになる.

y=Asin(bxα) のグラフの図その1

$y=A\sin(bx-\alpha)$ のグラフの図その1

yAsin(bxα)のグラフ

y=Asin(bxα)=Asinb(xαb)のグラフは,y=Asinbxのグラフを 「x軸方向にαb平行移動」 したグラフである.

周期も振幅もy=Asinbxと同じであり,それぞれ2π|b|,Aである.