$y=A\sin(bx-\alpha)$ のグラフ

$y=A\sin(bx-\alpha)$のグラフ

たとえば，関数$y=2\sin \left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)$について考えてみよう．

この関数の式は，$y=2\sin 3\left(x-\dfrac{\pi}{12}\right)$と書けるので，次のことが分かる．

1. 振幅は$2$である．

2. 周期は$y=2\sin 3x$と同じ$\dfrac{2}{3}\pi$である．

3. $y=2\sin 3x$を$x$軸方向に$\dfrac{1}{12}\pi$平行移動したグラフになる．つまり，$x=\dfrac{\pi}{12}$のとき$y=\sin 0$であり， $x=\dfrac{3}{4}\pi\left(=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{2}{3}\pi\right)$のとき，$y=\sin 2\pi$である．

以上より，グラフは次のようになる．