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y=Acos(bx+a)y=Atan(bx+a) のグラフ

基本的には,y=Asin(bx+α)の時と同じように考えればよい.

たとえば,関数 y=4cos(2xπ3) の場合は,y=4cos2(xπ6) とも表せるので,次のことが分かる.

  • y 座標が cos0 になるのは x=16π のとき.
  • 周期は 2π2=π,y 座標が cos2π になるのは x=16π+π=76π のとき.
  • 振幅は 4,y 切片は 4cos(13π)=2 である.

y=Acos(bx+a)y=Atan(bx+a) のグラフの図その1

$y=A\cos(bx+a)$、$y=A\tan(bx+a)$ のグラフの図その1

三角関数のグラフ〜その3〜

以下の関数のグラフを書きなさい.漸近線があればその式を求めなさい.

  1. y=cos(2xπ3)
  2. y=cos(x3+π3)
  3. y=tan(xπ2)
  4. y=tan(2x+π3)

  1. y=cos2(x16π)なので

    三角関数のグラフ〜その3〜の解答の図その1
  2. y=cos13{x(π)}なので

    三角関数のグラフ〜その3〜の解答の図その2
  3. y=tanxx軸方向にπ2平行移動すればよいので

    三角関数のグラフ〜その3〜の解答の図その3

    漸近線は直線x=nπ(nは整数)になる.

  4. y=tan2(x+π6)なので

    三角関数のグラフ〜その3〜の解答の図その4

    漸近線は直線x=π12+n2π(nは整数)になる.