整理して考えるということ

まずは、表でまとめてみる。

1. 正四面体のさいころを振った場合
   1. 順列でまとめた場合 $$\begin{array}{|c||c|c|c|c|}\hline &1&2&3&4\\\hline1&1,1&2,1&3,1&4,1\\\hline 2&1,2&2,2&3,2&4,2\\\hline 3&1,3&2,3&3,3&4,3\\\hline 4&1,4&2,4&3,4&4,4\\\hline \end{array}$$ 各マスの左側の数字が1回目に出た目、右側の数字が2回目に出た目を表す。
   2. 組合せでまとめた場合 $$\begin{array}{|c||c|c|c|c|}\hline &1&2&3&4\\\hline1&1,1&ー&ー&ー\\\hline 2&1,2&2,2&ー&ー\\\hline 3&1,3&2,3&3,3&ー\\\hline 4&1,4&2,4&3,4&4,4\\\hline \end{array}$$ 1回目と2回目に出た目の順番は区別しないので、上の表で、例えば「2,1」と「1,2」は同じものとなり、この表には片側の「1,2」のみ記される。
2. カードを引く場合
   1. 順列でまとめた場合 $$\begin{array}{|c||c|c|c|c|}\hline &1&2&3&4\\\hline1&ー&2,1&3,1&4,1\\\hline 2&1,2&ー&3,2&4,2\\\hline 3&1,3&2,3&ー&4,3\\\hline 4&1,4&2,4&3,4&ー\\\hline \end{array}$$ 各マスの左側の数字が1回目に引いたカード、右側の数字が2回目に引いたカードを表す。同じカードは2度引けないので、例えば「1,1」などはない。
   2. 組合せでまとめた場合 $$\begin{array}{|c||c|c|c|c|}\hline &1&2&3&4\\\hline1&ー&ー&ー&ー\\\hline 2&1,2&ー&ー&ー\\\hline 3&1,3&2,3&ー&ー\\\hline 4&1,4&2,4&3,4&ー\\\hline \end{array}$$ 1回目と2回目に引いたカードの順番は区別しないので、上の表で、例えば「2,1」と「1,2」は同じものとなり、この表には片側の「1,2」のみ記される。

今度は、同じ内容を枝分かれした木のような形の樹形図 (tree diagram)でまとめてみる。

1. 正四面体のさいころを振った場合

   1. 順列でまとめた場合

      

      左側の数字が1回目に出た目、右側の数字が2回目に出た目を表す。

   2. 組合せでまとめた場合

      

      1回目と2回目に出た目の順番は区別しないので、上の図で、例えば「2,1」と「1,2」は同じものとなるので、この図には片側の「1,2」のみ記される。

2. カードを引く場合

   1. 順列でまとめた場合

      

      左側の数字が1回目に引いたカード、右側の数字が2回目に引いたカードを表す。同じカードは2度引けないので（例えば「1,1」などはない）、除外してある。

   2. 組合せでまとめた場合

      

      1回目と2回目に引いたカードの順番は区別しないので、上の図で、例えば「2,1」と「1,2」は同じものとなるので、この図には片側の「1,2」のみ記される。