空間ベクトルの加法

「平面ベクトルの加法」と同じように，空間ベクトルの加法も定義する．

ベクトルの加法についての計算法則

1. 交換法則

   \[\vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a}\]

2. 結合法則

   \[(\vec{a} + \vec{b}) +\vec{c} = \vec{a} + (\vec{b} +\vec{c})\]

は，空間ベクトルの場合にもそのまま成り立つ．

また，逆ベクトル，ゼロベクトルも同様に定義する．

成分表示された空間ベクトル$\vec{a} = \left( \begin{array}{c} a_x\\ a_y\\ a_z\\ \end{array} \right) ，\vec{b} = \left( \begin{array}{c} b_x\\ b_y\\ b_z\\ \end{array} \right)$ に関して，和$\vec{a} + \vec{b}$ は

となる．