空間内での位置ベクトル
![空間内での位置ベクトルの図その1](https://s3-ap-northeast-1.amazonaws.com/ftext/mathB/p181-1.png)
空間内でも平面上のときと同様にして,基準とする点$\text{ O} $をあらかじめ定めておくと,任意の点 $\text{ P}$ の位置は
\[\vec{p} =\overrightarrow{\text{OP}}\]という$\vec{p}$ によって表すことができる.
この$\vec{p}$ を,点$\text{ O}$ に関する点$\text{ P}$ への位置ベクトルという.また,位置ベクトルが$\vec{p}$ である点$\text{ P}$ を,$\text{ P} (\vec{p})$ と表す.
![空間内での位置ベクトルの図その2](https://s3-ap-northeast-1.amazonaws.com/ftext/mathB/p181-2.png)
点$\text{ O} $に関して,2 点$\text{ A},\text{ B}$ がそれぞれ,$\text{ A}(\vec{a}),\text{ B}(\vec{b})$ であるとき
\[\overrightarrow{\text{AB}} =\overrightarrow{\text{OB}} −\overrightarrow{\text{OA}}\]であるから,$\overrightarrow{\text{AB}}$ は
\[\overrightarrow{\text{AB}} = \vec{b} − \vec{a}\]と表される.
つまり,$\overrightarrow{\text{AB}}$ は「終点$\text{ B}$ の位置ベクトルから,始点$\text{ A}$ の位置ベクトルを引いた差」に等しい.