空間ベクトルを成分で表す

「平面ベクトルを成分で表す」と同じように，今度は座標空間内にあるベクトル の成分を用いた表し方についてみていこう．

右図のように，座標空間内に2 点

$$\text{A}(a_x, a_y, a_z)，\text{B}(b_x, b_y, b_z)$$

があるとき，$\overrightarrow{\text{AB}}$ を

• $x$ の増分: $b_x − a_x$
• $y$ の増分: $b_y − a_y$
• $z$ の増分: $b_z – a_z$

を用いて，$\overrightarrow{\text{AB}} = \left( \begin{array}{c} b_x − a_x\\ b_y − a_y\\ b_z – a_z\\ \end{array} \right)$と表すことにする．

$b_x – a_x$ の値を$\boldsymbol{x}$ 成分(x-component) ，$b_y – a_y$ の値を$\boldsymbol{y}$ 成分(y-component) ，$b_z – a_z$ の値を$\boldsymbol{z}$ 成分(z-component) という．