2直線の位置関係について

異なる2 直線$l,m$の位置関係には次の3 つの場合がある.

2 直線の位置関係の図その12 直線の位置関係の図その22 直線の位置関係の図その3

1),2) の場合は2 直線は同じ平面上にあり,3) の場合は同じ平面上にない.

2 直線の位置関係の図その4

3) の場合,右の図のように,任意の1 点$\text{O}$ を通り$l,m$ にそれぞれ平行な直線$l_0,m_0$ をひくと,点$\text{O}$ のとり方に関係なく,2 つの角$\theta,\varphi$ が決まる.$\theta + \varphi = 180^\circ$ となるので,片方の角度が決まればもう片方の角度も決まる.この2 つの角のうち大きくないほう,すなわち$\theta \leqq \varphi$ のときの$\theta$ を2 直線$l,m$ のなす角という.

2),3) の場合において,特に$l,m$ のなす角が直角であるとき,$l$ と$m$ は垂直であるといい,$l \perp m$ と書く.さらに,垂直である2 直線が交わるとき,直交するという.