内分と外分

正の数 $m,n$ とする．線分 $\text{AB}$ 上の点 $\text{P}$ について

\[AP:PB=m:n\]

が成り立つとき，点 $\text{P}$ は線分 $\text{AB}$ を $m:n$ に

内分（interior devision）

するといい， 点 $\text{P}$ のことを内分点という．

正の数 $m,n$ とする．線分ABの延長上の点 $\text{Q}$ について

\[AQ:QB=m : n\]

が成り立つとき，点 $\text{Q}$ は線分 $\text{AB}$ を $m:n$ に

外分（exterior devision）

するといい，点 $\text{Q}$ のことを外分点という．

下図のように，点 $\text{Q}$ は

1. $m\gt n$ のときは，線分 $\text{AB}$ の $\text{B}$ の方向への延長上
2. $m\lt n$ のときは，線分 $\text{AB}$ の $\text{A}$ の方向への延長上

にある．