Processing math: 58%

1次方程式の解法

1次方程式の定義とその解

a≠0、b を定数として ax+b=0 という形で表される方程式を、x についての1次方程式 (linear equation) という。
1次方程式の解は x=−ba である。

「1次」という言葉のつかない、単なる方程式 ax+b=0 の解は、a=0 の場合も考えるため、次のようになる。

方程式ax+b=0の解

方程式 ax+b=0 の解は

  1. a≠0 のときは、1次方程式なので \boldsymbol{x=-\dfrac{b}{a}}
  2. a=0 のときは、方程式 0\cdot{x}=b を考え
    1. b=0 のとき
      方程式は 0\cdot{x}=0 となり解はすべての実数
    2. b\neq0 のとき
      方程式は 0\cdot{x}=b となり解は存在しない