等差数列の定義

（無題）

数列とは何かでとりあげた貯金の例のように，初項 $a$ に順次，一定の数 $d$ (公差(common difference)という)を加えて得られる数列のことを等差数列(arithmetic sequence)という．

具体的に数列を書き表すと

となる．

また，等差数列は漸化式を用いて

\begin{cases} a_1=a\\ a_{n+1}=a_n+d\quad(n=1,2,3,\cdots) \tag{1}\label{tousasuretunoteigi} \end{cases}

と表すこともできる．

試しに，この漸化式 $\eqref{tousasuretunoteigi}$ の $n$ に $1,2,3$ を代入すると，確かに $a+d,a+2d,a+3d$ が作られるのがわかる．