内分・外分とは何か

内分・外分とは何か

線分の分割を表すのに，内分と外分という2つの方法がある．

内分

無題

無題

正の数$m，n$とする． 線分$AB$上の点$P$について

\[AP:PB=m : n\]

が成り立つとき，点$P$は線分$AB$を$m : n $に

内分（interior devision）

するといい， 点$P$のことを内分点という．

外分

無題

無題

無題

無題

正の数$m，n$とする． 線分$AB$の延長上の点$Q$について

\[AQ:QB=m : n\]

が成り立つとき，点$Q$は線分$AB$を$m : n $に

外分（exterior devision）

するといい， 点$Q$のことを外分点という．

右図のように，点$Q$は

  1. $m > n$のときは，線分$AB$の$B$の方向への延長上

  2. $m < n$のときは，線分$AB$の$A$の方向への延長上

にある．