「または」の真理集合

いま、ある条件 $p(x),q(x)$ において、変数 $x$ のとり得る範囲を考え、それを全体集合 $U$ とし、$p(x),q(x)$ の真理集合をそれぞれ $P,Q$ とする。

「または」の真理集合の図

命題の「または」でみたように、命題 $p(a),q(a)~~(a{\in}U)$ が共に偽のときに限り、命題「$p(a)$ または $q(a)$」は偽になるので、それ以外のときを考えて、条件「$p(x)$ または $q(x)$」の真理集合は $P\cup{Q}$ となる。